En economía hay multitud de conceptos importantes, pero en numerosas ocasiones se habla de dos que en principio no están relacionados. Por un lado tenemos los incrementos de productividad, que miden cómo la sociedad es capaz de producir cada vez más por hora trabajada, lo cual incide en el PIB y en los salarios.

Por otro lado tenemos la muchas veces llamada octava maravilla de la humanidad, el interés compuesto, que permite que los ahorros crezcan cada vez más rápido debido a que los intereses se aplican sobre los intereses pasados.

Ambos conceptos, productividad e interés compuesto, en principio no tienen nada que ver. Uno trata sobre el trabajo y otro sobre los ahorros. Sin embargo las matemáticas los unen en una curiosa relación.

El interés compuesto

En su forma más sencilla, el interés compuesto es bastante fácil de explicar matemáticamente. Si tenemos un capital inicial (Ci) y lo ponemos en una cuenta remunerada a un tipo de interés anual (i), al cabo de un año tenemos el siguiente capital (Ca):

Ca = Ci * (1+i)

En el año dos, sin embargo, el tipo de interés se aplica sobre el capital inicial (Ci) sino sobre el capital acumulado, es decir, sobre el capital inicial más los intereses. Por tanto el capital en el año 2 (Ca2) es el siguiente:

Ca2 = Ca * (1+i) = Ci * (1+i) * (1+i) = Ci * (1+i)^2

Si seguimos con este procedimiento vemos que el capital en el año n sigue la siguiente fórmula:

Can = Ci * (1+i)^n

Y esto es una exponencial, lo cual da resultados muy interesantes. Por ejemplo, si tenemos un capital inicial de 100, y un tipo de interés anual del 10%, al cabo de 20 años tendremos un capital de 672. Y al cabo de 30 1.744. Una progresión nada lineal.

Por eso en los textos especializados en ahorro recomiendan no tocar los ahorros ni los intereses, porque si los dejamos crecer entra la magia del interés compuesto y se dispara el capital.

La fórmula del interés compuesto se puede complicar si, por ejemplo, añadimos aportaciones periódicas, el interés varía con el tiempo o los intereses se pagan de forma menual en lugar de anual, pero el efecto es el mismo, una forma exponencial. Para jugar con números hay numerosas calculadoras online.

La productividad

La mejora de la productividad es una de las claves de que la sociedad actual sea tan próspera. Sí, las noticias siempre están llenas de desastres y parece que el mundo está peor que nunca, pero si tomando un poco de perspectiva histórica se puede ver claramente un progreso inimaginable desde la época medieval.

La clave ha sido que la humanidad ha sido capaz de generar riqueza. Hasta la edad media se pensaba (y en parte era una creencia correcta para la época) que la riqueza era fija y que la única manera de mejorar era con un reparto distinto. Por supuesto los acomodados no querían un nuevo reparto y tenían todo el poder para impedirlo.

Sin embargo desde la primera revolución industrial la riqueza del mundo se disparó, y con ello el nivel de vida de todos (al menos en el primer mundo). Hoy una persona de clase media en occidente vive mejor que los Reyes de la edad media.

La clave de todo esto ha sido la productividad. La mejora tecnológica ha permitido que en todos los sectores los humanos seamos mucho más eficientes en la producción de bienes y servicios, y por tanto se cree riqueza.

Relación entre productividad e interés compuesto

Y he aquí donde está la gracia. Los Estados miden año a año los incrementos de productividad. España es un caso raro, ya que tenemos subidas fuertes en épocas de destrucción de empleo y bajadas cuando se crea (lo cual indica que la productividad por trabajador no está creciendo con fuerza), pero si tomamos una perspectiva algo más alejada vemos que las mejoras tecnológicas han incrementado la productividad a largo plazo.

En EEUU por ejemplo, están preocupados porque el crecimiento de la productividad está ahora más cerca del 1% anual que de valores más sanos del 2-4% como hemos visto en las distintas revoluciones tecnológicas que se han vivido (la última significativa, la informática de los años 90).

Pensemos por un momento que significa que desde 1970 la productividad, año a año, haya aumentado un 2% (la cifra real es algo más baja). Un trabajador que produce 100 el primer año, el segundo produce 102. ¿Y el siguiente? 102 multiplicado por 1,02. ¿Os suena? ¡Es la fórmula del interés compuesto!

Por tanto en 2020, 50 años después, un trabajador produciría ahora 269 unidades. O lo que es lo mismo, lo que antes tardaba 8 horas en producir ahora lo puede hacer en 3 horas. Si seguimos con este ritmo, en 2050 se produciría en menos de 2 horas. ¡Es la magia del interés compuesto!

¿Por qué no trabajamos menos?

Si ahora producimos mucho más que en 1970, ¿por qué no trabajamos menos horas? La pregunta es clave, pero la respuesta tiene varias vertientes. Por un lado las horas trabajadas han caído (como siempre, nuestro sesgo individual puede ser el contrario, pero aquí hablamos de medias). Los trabajadores en occidente dedican menos tiempo a trabajar que en los años 70 y no digamos ya que a principios de siglo, cuando había muchísima más gente trabajando en la agricultura que pedía dedicación absoluta.

Por otro lado lo cierto es que para mantener este ritmo de crecimiento de productividad en muchos casos hay que estar ciertas horas en el puesto de trabajo. No se puede pretender que lo que antes se hacía en una hora ahora se haga en breves minutos, esto es para jornadas más largas.

Y por último, somos más ricos. Es decir, al trabajar más horas con una mayor productividad cobramos más dinero y el nivel de vida es superior. La sanidad es mejor, los coches son mejores y un largo etcétera. El porcentaje de renta que se dedica a comida y vestimenta ha caído con fuerza. Es cierto que no ocurre esto con la educación o la vivienda, por ejemplo. En el primer caso porque la productividad no ha aumentado mucho (aunque habría que ver con la formación online si despega definitivamente) y en el segundo porque son un bien escaso (en donde hay gran demanda, las grandes ciudades) y al haber más renta disponible los precios suben.

Otro ejemplo de que somos más ricos es que el porcentaje de tiempo que dedicamos a ocio es muchísimo mayor. La industria del entretenimiento era prácticamente inexistente en 1800. La gente no tenía tiempo para esas cosas, excepto en fechas muy significativas, o las clases altas. No existían peluquerías, manicura, spas, masajes, piscinas públicas o turismo. La gente no salía a comer fuera de casa como un "plan", sino por necesidad del trabajo. Todo eso ha surgido con la riqueza y la riqueza ha surgido de los incrementos constantes de productividad.

¿Dónde nos lleva esto?

Como he comentado antes, los expertos están preocupados porque los incrementos de productividad son más escaso que en décadas pasadas. El último empujón fue con la revolución informática, y por ejemplo el Internet móvil no ha tenido un impacto significativo (quizá porque coincidió con una crisis mundial importante, pero después de salir de ella no se aprecian grandes crecimientos).

Se habla mucho de la Inteligencia Aritificial y de cómo podría dejar al mundo sin trabajo. Pero los datos no apuntan en esa dirección. Quizá es que todavía no está madura la tecnología o que no se está adoptando en las empresas. Pero lo cierto es que los datos no reflejan grandes cambios en cómo trabajamos.

Mas preocupante que la IA nos deje sin trabajo es que la productividad no crezca y volvamos a una edad media donde la única manera de reducir la desigualdad es con mejores repartos, porque esto lleva inevitablemente al conflicto. Es mucho mejor que se cree riqueza y esta nueva riqueza se pueda distribuir. Es mucho más fácil recaudar el impuesto de la renta que el del patrimonio.

Si la IA de verdad lleva a crecimientos de productividad nunca vistos, con niveles de dos digitos anuales, al final alguien estará generando riqueza (seguramente grandes empresas) y los impuestos de sociedades cobrarán más relevancia. Pero si todo se estanca es mucho más complicado ver progreso y repartos efectivos de lo que ahora tenemos.

No es ningún secreto: a los españoles no se nos da nada bien ahorra. La mejora de la coyuntura económica durante los últimos años debería haberse traducido en un aumento de nuestra capacidad de ahorro pero esto no ha sido así, sino más bien al contrario: cada vez se ahorra menos en España.

La tasa de ahorro llegó a marcar un máximo histórico en nuestro país del 13,4% sobre la renta disponible en 2009, en plena recesión económica. A partir de ahí, la caída ha sido espectacular, cercana al 20% interanual, y hoy día apenas ahorramos un 6% de nuestros ingresos.

La Fundación de Estudios Financieros y Fidelity ha publicado recientemente un estudio titulado "Longevidad y cambios en el ahorro y la inversión" en el que explica que la falta de ahorro en nuestro país no está relacionada directamente con la crisis, sino que se trata de un problema estructural. En palabras de Javier Santacruz, autor del estudio:

No tiene que ver con la evolución de los salarios, sino con el volumen de los ahorros. Creemos que el ahorro es para la gente que tiene mucho dinero, no para la gente que no llega a fin de mes, porque damos por hecho que el gasto tiene que ser el mismo. Hay que desterrar el mito de que solo puede ahorrar el que más gana; se puede ahorrar, aunque sea poco, pero de forma constante y convencida.

Aunque durante los últimos años los españoles hemos reducido considerablemente nuestro nivel de gasto, el estudio apunta un dato demoledor: más del 60% de las familias de nuestro país gasta más de lo que ingresa a lo largo de su ciclo vital. Obviamente, para que esto sea posible es necesario recurrir al endeudamiento.

Hablar de endeudamiento en España implica necesariamente hablar sobre la adquisición de vivienda habitual con hipoteca de por medio. A diferencia de otros países europeos, en nuestra sociedad, la cultura de "vivienda en propiedad" está profundamente arraigada. Aunque los datos de alquiler mejoran año tras año, la mayoría de españoles prefiere comprarse una casa, hasta el punto de que el ladrillo llega a suponer el 75% del patrimonio de las personas a lo largo de su vida.

La hipoteca amansa al obrero

Para mucha gente, la vivienda es la principal y única inversión de su vida. El problema es que para comprar dicha vivienda se recurre a la contratación de una hipoteca con una entidad financiera, lo cual encarece notablemente el precio de compra del inmueble.

Basta con sacar la calculadora y hacer unos números muy simple para concluir que la compra de vivienda con hipoteca no es necesariamente una buena inversión. De hecho, en la mayoría de los casos se trata de una inversión nefasta porque la propia vivienda actúa como un pasivo durante el resto de la vida del hipotecado.

En el siguiente gráfico de los compañeros de Preahorro se observa de forma muy visual el disparate que puede suponer hipotecarnos. Para una vivienda de 200.000 euros y un tipo de interés medio del 3%, si el plazo de devolución de la hipoteca fuese de tan solo diez años, pagaríamos un total de 31.720 euros solo en concepto de intereses.

A más años de hipoteca, los intereses crecen de forma casi exponencial, de forma que para la misma hipoteca y un plazo de devolución de 35 años, bastante populares durante el boom inmobiliario, terminaríamos pagando el disparate de 324.400 euros por una vivienda que nos costó 200.000. De locos.

La inversión como alternativa

Albert Einstein definió el interés compuesto como "la fuerza más poderosa del universo". El interés compuesto es nuestro enemigo cada vez que nos endeudamos, pero al invertir, se convierte en nuestro más fiel aliado. Si tuviésemos esos 200.000 euros y lo invirtiésemos, ¿qué habría pasado con nuestros ahorros?

Si hacemos uso de cualquier calculadora financiera, comprobamos como a un modesto 2% de interés, que podemos encontrar en el fondo más conservador del mercado, en un plazo de 30 años nuestros 200.000 euros se habrían convertido en algo más de 362.000 euros, esto es, 162.000 euros de rentabilidad. Si el tipo de interés fuese mayor, por ejemplo, un 6%, el interés compuesto habría transformado los 200.000 euros en 1.149.0000 euros. Sí, más de un millón de euros.

Lógicamente, el problema está en que de no ser por la hipoteca no dispondríamos de los 200.000 euros. Sin embargo, sí que podemos hacer números con el dinero que anualmente destinamos a la hipoteca. Así, para un cálculo muy conservador de, digamos, 700 euros mensuales de cuota hipotecaria (8.400 euros anuales), en 30 años al 6% habríamos generado 704.000 euros. Réstale lo que pagarías de alquiler y valora si cuadran los números.

¿Sigues pensando que la vivienda es una buena inversión?

En El Blog Salmón | El ahorro vuelve a niveles previos a la crisis, no es una buena noticia

Es muy ilustrativo que Albert Einstein dijera que el interés compuesto es la mayor fuerza en el universo. Lo que no dijo es que se trata de una fuerza destructiva. Como veremos en este y otros post, la “magia” del interés compuesto es lo que tiene hoy a la economía mundial al borde del precipicio. En la primera gráfica presento la curva de la deuda pública de Estados Unidos desde 1940 hasta 2020 (sólo la deuda pública, la deuda privada es cinco veces mayor). En la segunda gráfica, hago el ejercicio de presentar una curva con el rendimiento del 10% anual para una unidad, durante 80 años (los mismos años que van desde 1940 a 2020 de la gráfica 1), ¿no os sorprenden las similitudes?.

Esta coincidencia perfecta entre las curvas de la deuda de Estados Unidos y la curva de un crecimiento al 10% anual nos permiten elaborar un par de planteamientos. El primer elemento a tener en cuenta es que la deuda, en su fase inicial. actúa como un motor de la economía contribuyendo al rápido crecimiento económico y el aumento del nivel de vida. Es lo que ocurrió con el proceso de financiarización gatillado en la era Reagan, que bajo la idea de que “los déficit no importan” hicieron del endeudamiento el principal motor del crecimiento económico.

La gran paradoja, es que la receta que facilitó el crecimiento económico a toda velocidad fue el avance de la deuda. Se crecía y daba empleo en el sector de los servicios financieros a costa del endeudamiento, pensando que el endeudamiento sería permitido por siempre. Pero las características propias del interés compuesto y su función exponencial, han llevado a ese temido choque con la muralla donde la velocidad de los intereses crece mucho más rápido de lo que la economía puede producir. Esta es la etapa que estamos viviendo ahora.

La borrachera de las últimas décadas de consumo y endeudamiento está llegando a su fin. Y el problema es que está llegando a su fin de golpe, sin un “aterrizaje suave” que permita una adaptación a las nuevas circunstancias. Esto genera una situación muy compleja dado que mientras por un lado se cortan los caminos de la deuda a los cuales se mantuvo conectada la economía occidental en las últimas cuatro décadas, se imponen, por otro lado, draconianos planes de austeridad que sólo potencian el letargo al cual ingresa la economía mundial. Francia y Holanda se encuentran oficialmente en recesión y muy luego se agregarán Italia, el Reino Unido y Alemania.

La maldición de la deuda y de la curva exponencial del interés compuesto, es que a medida que los niveles generales de endeudamiento se duplican cada pocos años, cada vez es más difícil poder revertir esa curva con crecimiento y desarrollo económico. Esta situación es la que estrangula la economía dado que el pago de intereses pasa a convertirse en una de las principales partidas de gasto. La fuerza más poderosa del universo, como reconoció Einstein, se convierte así en la fuerza más destructiva de la economía y el desarrollo.

En El Blog Salmón | La historia de la deuda pública global y sus consecuencias, ¿Por qué no aumentamos la deuda pública y dejamos caer a la banca?