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La importancia del incremento de productividad se explica por la magia del interés compuesto
Indicadores y estadísticas

La importancia del incremento de productividad se explica por la magia del interés compuesto

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En economía hay multitud de conceptos importantes, pero en numerosas ocasiones se habla de dos que en principio no están relacionados. Por un lado tenemos los incrementos de productividad, que miden cómo la sociedad es capaz de producir cada vez más por hora trabajada, lo cual incide en el PIB y en los salarios.

Por otro lado tenemos la muchas veces llamada octava maravilla de la humanidad, el interés compuesto, que permite que los ahorros crezcan cada vez más rápido debido a que los intereses se aplican sobre los intereses pasados.

Ambos conceptos, productividad e interés compuesto, en principio no tienen nada que ver. Uno trata sobre el trabajo y otro sobre los ahorros. Sin embargo las matemáticas los unen en una curiosa relación.

El interés compuesto

En su forma más sencilla, el interés compuesto es bastante fácil de explicar matemáticamente. Si tenemos un capital inicial (Ci) y lo ponemos en una cuenta remunerada a un tipo de interés anual (i), al cabo de un año tenemos el siguiente capital (Ca):

Ca = Ci * (1+i)

En el año dos, sin embargo, el tipo de interés se aplica sobre el capital inicial (Ci) sino sobre el capital acumulado, es decir, sobre el capital inicial más los intereses. Por tanto el capital en el año 2 (Ca2) es el siguiente:

Ca2 = Ca * (1+i) = Ci * (1+i) * (1+i) = Ci * (1+i)^2

Si seguimos con este procedimiento vemos que el capital en el año n sigue la siguiente fórmula:

Can = Ci * (1+i)^n

Y esto es una exponencial, lo cual da resultados muy interesantes. Por ejemplo, si tenemos un capital inicial de 100, y un tipo de interés anual del 10%, al cabo de 20 años tendremos un capital de 672. Y al cabo de 30 1.744. Una progresión nada lineal.

Por eso en los textos especializados en ahorro recomiendan no tocar los ahorros ni los intereses, porque si los dejamos crecer entra la magia del interés compuesto y se dispara el capital.

La fórmula del interés compuesto se puede complicar si, por ejemplo, añadimos aportaciones periódicas, el interés varía con el tiempo o los intereses se pagan de forma menual en lugar de anual, pero el efecto es el mismo, una forma exponencial. Para jugar con números hay numerosas calculadoras online.

La productividad

La mejora de la productividad es una de las claves de que la sociedad actual sea tan próspera. Sí, las noticias siempre están llenas de desastres y parece que el mundo está peor que nunca, pero si tomando un poco de perspectiva histórica se puede ver claramente un progreso inimaginable desde la época medieval.

La clave ha sido que la humanidad ha sido capaz de generar riqueza. Hasta la edad media se pensaba (y en parte era una creencia correcta para la época) que la riqueza era fija y que la única manera de mejorar era con un reparto distinto. Por supuesto los acomodados no querían un nuevo reparto y tenían todo el poder para impedirlo.

Sin embargo desde la primera revolución industrial la riqueza del mundo se disparó, y con ello el nivel de vida de todos (al menos en el primer mundo). Hoy una persona de clase media en occidente vive mejor que los Reyes de la edad media.

La clave de todo esto ha sido la productividad. La mejora tecnológica ha permitido que en todos los sectores los humanos seamos mucho más eficientes en la producción de bienes y servicios, y por tanto se cree riqueza.

Relación entre productividad e interés compuesto

Y he aquí donde está la gracia. Los Estados miden año a año los incrementos de productividad. España es un caso raro, ya que tenemos subidas fuertes en épocas de destrucción de empleo y bajadas cuando se crea (lo cual indica que la productividad por trabajador no está creciendo con fuerza), pero si tomamos una perspectiva algo más alejada vemos que las mejoras tecnológicas han incrementado la productividad a largo plazo.

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En EEUU por ejemplo, están preocupados porque el crecimiento de la productividad está ahora más cerca del 1% anual que de valores más sanos del 2-4% como hemos visto en las distintas revoluciones tecnológicas que se han vivido (la última significativa, la informática de los años 90).

Pensemos por un momento que significa que desde 1970 la productividad, año a año, haya aumentado un 2% (la cifra real es algo más baja). Un trabajador que produce 100 el primer año, el segundo produce 102. ¿Y el siguiente? 102 multiplicado por 1,02. ¿Os suena? ¡Es la fórmula del interés compuesto!

Por tanto en 2020, 50 años después, un trabajador produciría ahora 269 unidades. O lo que es lo mismo, lo que antes tardaba 8 horas en producir ahora lo puede hacer en 3 horas. Si seguimos con este ritmo, en 2050 se produciría en menos de 2 horas. ¡Es la magia del interés compuesto!

¿Por qué no trabajamos menos?

Si ahora producimos mucho más que en 1970, ¿por qué no trabajamos menos horas? La pregunta es clave, pero la respuesta tiene varias vertientes. Por un lado las horas trabajadas han caído (como siempre, nuestro sesgo individual puede ser el contrario, pero aquí hablamos de medias). Los trabajadores en occidente dedican menos tiempo a trabajar que en los años 70 y no digamos ya que a principios de siglo, cuando había muchísima más gente trabajando en la agricultura que pedía dedicación absoluta.

Por otro lado lo cierto es que para mantener este ritmo de crecimiento de productividad en muchos casos hay que estar ciertas horas en el puesto de trabajo. No se puede pretender que lo que antes se hacía en una hora ahora se haga en breves minutos, esto es para jornadas más largas.

El porcentaje de tiempo que dedicamos a ocio es muchísimo mayor

Y por último, somos más ricos. Es decir, al trabajar más horas con una mayor productividad cobramos más dinero y el nivel de vida es superior. La sanidad es mejor, los coches son mejores y un largo etcétera. El porcentaje de renta que se dedica a comida y vestimenta ha caído con fuerza. Es cierto que no ocurre esto con la educación o la vivienda, por ejemplo. En el primer caso porque la productividad no ha aumentado mucho (aunque habría que ver con la formación online si despega definitivamente) y en el segundo porque son un bien escaso (en donde hay gran demanda, las grandes ciudades) y al haber más renta disponible los precios suben.

Otro ejemplo de que somos más ricos es que el porcentaje de tiempo que dedicamos a ocio es muchísimo mayor. La industria del entretenimiento era prácticamente inexistente en 1800. La gente no tenía tiempo para esas cosas, excepto en fechas muy significativas, o las clases altas. No existían peluquerías, manicura, spas, masajes, piscinas públicas o turismo. La gente no salía a comer fuera de casa como un "plan", sino por necesidad del trabajo. Todo eso ha surgido con la riqueza y la riqueza ha surgido de los incrementos constantes de productividad.

¿Dónde nos lleva esto?

Como he comentado antes, los expertos están preocupados porque los incrementos de productividad son más escaso que en décadas pasadas. El último empujón fue con la revolución informática, y por ejemplo el Internet móvil no ha tenido un impacto significativo (quizá porque coincidió con una crisis mundial importante, pero después de salir de ella no se aprecian grandes crecimientos).

El impuesto de sociedades podría ser mucho más relevante

Se habla mucho de la Inteligencia Aritificial y de cómo podría dejar al mundo sin trabajo. Pero los datos no apuntan en esa dirección. Quizá es que todavía no está madura la tecnología o que no se está adoptando en las empresas. Pero lo cierto es que los datos no reflejan grandes cambios en cómo trabajamos.

Mas preocupante que la IA nos deje sin trabajo es que la productividad no crezca y volvamos a una edad media donde la única manera de reducir la desigualdad es con mejores repartos, porque esto lleva inevitablemente al conflicto. Es mucho mejor que se cree riqueza y esta nueva riqueza se pueda distribuir. Es mucho más fácil recaudar el impuesto de la renta que el del patrimonio.

Si la IA de verdad lleva a crecimientos de productividad nunca vistos, con niveles de dos digitos anuales, al final alguien estará generando riqueza (seguramente grandes empresas) y los impuestos de sociedades cobrarán más relevancia. Pero si todo se estanca es mucho más complicado ver progreso y repartos efectivos de lo que ahora tenemos.

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